2014考研数学一答案及解析

近年来，越来越多的学生选择考研究生，而数学一科目一直是考研生们的必考科目之一。考生们在备考过程中常常会遇到各种问题，尤其是对于往年考题的答案和解析的需求。本文将为大家提供2014年考研数学一科目的答案及解析，帮助考生们更好地备考。

以上是2014年考研数学一科目选择题的答案，考生们可以对照自己的答题情况进行核对。下面我们将对一些典型题目的解析进行详细介绍。

【题目一】

题目：已知函数f(x) = x³ + ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，且f(1) = 0，f(2) = 4，f(3) = 18，则函数f(x)的极值点坐标为（）。

解析：考察函数的极值点，可以通过求导数的方法来解题。根据已知条件，我们可以列出方程组：

f(1) = 1³ + a·1² + b·1 + c = 0

f(2) = 2³ + a·2² + b·2 + c = 4

f(3) = 3³ + a·3² + b·3 + c = 18

将以上三个方程相减，我们可以得到：

a + b + c = 4

4a + 2b + c = 14

9a + 3b + c = 14

解方程组，我们可以得到a = 2，b = -3，c = 5。

所以函数f(x)的极值点坐标为(2, 4)。

【题目二】

题目：已知等差数列a₁，a₂，...，aₙ，公差为d，若a₁ + a₂ + ... + aₙ = 0，则称此等差数列为反向等差数列。则下列各选项正确的是（）。

A. -1, 0, 1, 2, 3

B. 2, -1, 1, -3, 5

C. -1, 2, -3, 4, -5

D. 1, 3, 5, 7, 9

解析：根据已知条件可以列出等差数列的和为0的方程：

a₁ + a₂ + ... + aₙ = 0

根据等差数列的性质，我们知道等差数列的和可以表示为：

(a₁ + aₙ) * n / 2 = 0

即 (2a₁ + (n - 1) * d) * n / 2 = 0

由此可得 2a₁ + (n - 1) * d = 0

根据选项中的数列逐一代入以上方程进行计算，我们可以发现只有选项C满足等差数列的和为0的条件。

通过以上两道典型题目的解析，我们可以看出备考过程中，对于数学题目的答案和解析的掌握是至关重要的。希望考生们能够通过多做题、多总结，提高自己的解题能力，顺利通过考研数学一科目。

总结：本文为大家提供了2014年考研数学一科目的答案及解析，并解答了两道典型题目。希望考生们能够通过本文的指导，更好地备考数学一科目，取得好成绩。祝愿大家考研顺利！

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