1/[n(n+1)]= (n+1-n)/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
∴1/1(1+1)=1-1/2
1/2(2+1)=1/2-1/3
1/3(3+1)=1/3-1/4
………………
1/2012(2012+1)=1/2012-1/2013
将以上2012个式子相加，并注意到各等式右边上一行的第二项与下一行的第一项抵消，便得到
原和式=1-1/2013=2012/2013
这样看懂了吧。自己再作一下，相信你能行！
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