2012山东高考理科数学真题

一、2012山东高考理科数学真题

<h2>2012山东高考理科数学真题</h2>

<p>在准备高考数学的过程中，了解历年的真题是非常重要的。今天，我们将来解析2012年山东高考理科数学真题，希望对你的复习提供一些帮助。</p>

<p>首先，让我们来看一下选择题部分。</p>

<h3>选择题</h3>

<p>1. 已知函数   f(x) = −2x^2 + 5x + 1，下列结论中正确的是（      ）</p>

<ol>
<li><strong>f(x)</strong> 是一个奇函数；</li>
<li>f(x) 是一个偶函数；</li>
<li>函数 y = <strong>f(x)</strong> 的图象关于 y 轴对称；</li>
<li>函数 y = <strong>f(x)</strong> 的图象关于 x 轴对称。</li>
</ol>

<p>在这道题中，我们使用了函数的对称性质来判断。函数 y = <strong>f(x)</strong> 是一个抛物线，如果它的图象关于 x 轴对称，那么它一定是一个偶函数。因此，正确答案是选项2. </p>

<p>接下来，我们来看一道关于数列的选择题。</p>

<p>8. 下列数列：1/2，𢄡/3，𢄡/4，𢄡/5，𢄡/6，...，是一个（      ）</p>

<ol>
<li>等差数列；</li>
<li>等比数列；</li>
<li>递增数列；</li>
<li>递减数列。</li>
</ol>

<p>这道题中，我们需要观察数列的规律。我们可以发现，分母是递增的，并且是一个等差数列。因此，这个数列是一个等差数列，选项1是正确答案。</p>

<h3>解答题</h3>

<p>接下来，我们将解析一些解答题。让我们一起来看看一个关于函数的题目。</p>

<p>13. 已知函数   f(x) = (x + 1)^2  + 1. 当 x = 3 时，求函数 y = <strong>f(x)</strong> 的值。</p>

<p>我们只需要将 x 的值代入函数中计算即可。当 x = 3 时，我们得到：</p>

<p>f(3) = (3 + 1)^2 + 1 = 4^2 + 1 = 16 + 1 = 17</p>

<p>因此，当 x = 3 时，函数 y = <strong>f(x)</strong> 的值为 17。</p>

<p>接下来，我们来看一道关于概率的解答题。</p>

<p>17. 一批5只同种商品中有一只次品，现从中任取3只，未改装或补充，将此3只放回袋中，从中摸取2只，则这2只是质量合格品的概率是（       ）。</p>

<p>在这道题中，我们需要利用概率的知识进行计算。首先，我们计算只取到一只次品的概率，然后计算取到两只合格品的概率，最后将两个概率相乘。具体计算步骤如下：</p>

<p>取到一只次品的概率：</p>

<p>5只商品中有一只次品，所以取到一只次品的概率为：</p>

<p>P(取到一只次品) = 1/5</p>

<p>取到两只合格品的概率：</p>

<p>去掉一只次品后，剩下的4只商品中有4只合格品，所以取到两只合格品的概率为：</p>

<p>P(取到两只合格品) = 4/4 * 3/4 = 3/4</p>

<p>最后，将两个概率相乘得到最终概率：</p>

<p>P(取到两只合格品且取到一只次品) = P(取到一只次品) * P(取到两只合格品) = 1/5 * 3/4 = 3/20</p>

<p>因此，这2只是质量合格品的概率为 3/20。</p>

<h3>总结</h3>

<p>通过解析2012年山东高考理科数学真题，我们可以看到，在复习高考数学的过程中，了解真题的解题思路和方法是非常重要的。希望本篇文章能够对你的数学复习有所帮助。祝你高考取得好成绩！</p>

二、2015年执业药师考试真题及答案在哪？

https://pan.baidu.com/s/1sl0anId 最全的执业药师真题及答案，拿走不谢。

三、2019数学考研真题答案及解析？

从总体上看，2019年数学考研真题还是比较难的，根据那些答案来看，很多考生都没有答对多少。在这套试卷中，考试知识点是很多的，考试大纲规定的内容都涉及到，有些题还出现知识点交错情况，给考生思考带来较大困难。那些大题计算量偏大，占用了较多时间。

四、2021年语文高考真题及答案？

2021年新高考语文一卷的真题及答案

一、真题：现代文阅读

(一）1. C 2. B 3. D

4.①文章采用先总后分的论证结构，先提出网络行为尤其是青年的网络行为需要规范这一论点，然后从网络行为的“底线要求”和“基准意识”两个角度展开论证；②“底线要求”和“基准意识”又构成逻辑上的递进关系。

5.①这种行为只讲技术不计后果，体现了“价值意识”“反身意识”等的缺失，违反了“五不”底线要求，且有可能触犯法律；②青年人应引以为戒，坚持“五不”，以基准意识规范自己的网络行为，传播健康的信息。

(二)答案：6.D 7.D

8.①照应前文对“猖”的解释，即“'猖’的意思就是各处乱跑一阵”；②跑是放猖的高潮，文章使用多个“跑”，写出了这一过程的喧闹和纷乱；③连用多个“跑”，节奏较为急促，写出了参与者的兴奋感。

9.①选题为儿童喜欢的放猖；②在回忆放猖时，选用儿童视角，用儿童的口吻和语言，写儿童看到的场景和参与的活动；③注重表达儿童的心理，写小孩子的羡慕、寂寞和失落等。

五、2021年山西中考数学真题及答案？

山西省2021年中考数学真题及答案由山西省教育考试院发布，主要包括选择题、填空题和解答题三部分。选择题答案为A、B、C、D四个选项；填空题答案根据题目要求填写；解答题答案根据题目要求解答出来。考生在答题时，应读懂题目，分析问题，结合知识点进行答题，以免影响最终的考试成绩。

六、2022考研数学一真题及答案？

根本没有2022考研数学一真题及答案，原来只有以下答案。根本没有，通常情况下，首先根本原因是

2022年研究生数学一的难度是非常高的，难度系数，我可以说是达到了5.2左右，可以说是历年之最了吧？这个难度很多人只能考个50分左右，两分100分的话及格分就是60分，很多人及格都考不了，所以说

七、06全国卷理科高考试题数学答案？

2006年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效。

3．本卷共10小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.

（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .

（14）设 ，式中变量x、y满足下列条件

则z的最大值为 .

（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）

（16）设函数 若 是奇函数，则 = .

三．解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时, 取得最大值,并求出这个最大值.

（18）（本小题满分12）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布列和数学期望.

（19）（本小题满分12分）

如图， 、 是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.

（Ⅰ）证明 ；

（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦值.

（20）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭

圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：

（Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）| |的最小值.

（21）（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）设 ，讨论 的单调性；

（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值范围.

（22）（本小题满分12分）

设数列 的前n项的和

（Ⅰ）求首项 与通项 ；

（Ⅱ）设 证明： .

2006年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案

一．选择题

（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B

（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B

二．填空题

（13） （14）11 （15）2400 （16）

三．解答题

（17）解：由

所以有

当

（18分）解：

（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

依题意有

所求的概率为

P = P（B0•A1）+ P（B0•A2）+ P（B1•A2）

=

（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

p

数学期望

（19）解法：

（Ⅰ）由已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，

可得l2⊥平面ABN.

由已知MN⊥l1，AM = MB = MN，

可知AN = NB 且AN⊥NB又AN为

AC在平面ABN内的射影，

∴ AC⊥NB

（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，

∴ AC = BC，又已知∠ACB = 60°，

因此△ABC为正三角形。

∵ Rt △ANB = Rt △CNB。

∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。

在Rt △NHB中，

解法二：

如图，建立空间直角坐标系M－xyz，

令 MN = 1，

则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。

（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线，l2⊥l1，

∴l2⊥ 平面ABN，

∴l2平行于z轴，

故可设C（0，1，m）

于是

∴AC⊥NB.

（Ⅱ）

又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.

在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C

连结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ> 0）.

∴HN ⊥平面ABC，∠NBH为NB与平面ABC所成的角.

又

（20）解：

（Ⅰ）椭圆的方程可写为 ，

式中

得 ，所以曲线C的方程为

设 ，因P在C上，有 ，得切线AB的方程为

设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得

由 的M的坐标为（x，y），由 满足C的方程，得点M的轨迹方程为

（Ⅱ）∵

∴

且当 时，上式取等号，

故 的最小值为3。

（21）解：

（Ⅰ） 的定义域为 求导数得

（i）当a=2时， （0，1）和（1，+∞）均大于0，所以 为增函数。

（ii）当 在（－∞，1），（1，+∞）为增函数。

（iii）当

令

当x变化时， 的变化情况如下表：

（1，+∞）

+ － + +

↗ ↘ ↗ ↗

（1，+∞）为增函数，

为减函数。

（Ⅱ）（i）当 时，由（Ⅰ）知：对任意 恒有

（ii）当 时，取 ，则由（Ⅰ）知

（iii）当 时，对任意 ，恒有 ，得

综上当且仅当 时，对任意 恒有

（22）解：

（Ⅰ）由 ①

得

所以 a1=2

再由①有 ②

将①和②相减得

整理得 ，

因而数列 是首项为a1+2=4，公比为4的等比数列，即

，n=1，2，3，…，

因而 n=1，2，3，…，

（Ⅱ）将 代入①得

所以，

2006的普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题（必修+选修II）参考答案及评分参考

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4．只给整数分数一选择题和填空题不给中间分.

一．选择题

（1）D （2）D （3）A （4）A （5）C （6）B

（7）A （8）D （9）A （10）C （11）A （12）C

二．填空题

（13）45 （14） （5） （6）25

三、解答题

（17）解：

（I）若 ，则 ………………2分

由此得 ，

所以 ； ………………4分

（II）由 得

………………10分

当 取得最大值，即当 时， 的最大值为 .

………12分

（18）解：

（I）ξ可能的取值为0，1，2，3.

…………8分

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

P

（II）所求的概率为 …………12分

（19）解法一：

（I）设O为AC中点，连结EO，BO，则EO C1C，又C1C B1B. 所以EO DB，

EOBD为平行四边形，ED‖OB. …………2分

∵AB=BC，∴BO⊥AC，

又平面ABC⊥平面ACC1A1，BO 面ABD，故BC⊥平面ACC1A1，

∴ED⊥平面ACC1A1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线.……6分

（II）连结A1E. 由AA1=AG= AB可知，A1ACC1为正方形，

∴A1E⊥AC1. 又由ED⊥平面A1ACC1和ED 平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1，

∴A1E⊥平面ADC1. 作EF⊥AD，垂足为F，连结A1F，则A1F⊥AD，

∠A1FE为二面角A1—AD—C1的平面角.

不妨设AA1=2，

则AC=2，AB= . ED=OB=1，EF= ，tan∠A1FE= ，

∴∠A1FE=60°.

所以二面角A1—AD—C1为60°.………………12分

解法二：

（I）如图，建立直角坐标系O—xyz，其中原点O为AC的中点.

设

则 ………3分

又

所以ED是异面直线BB1与AC1的公垂线. …………6分

（II）不妨设A（1，0，0），

则B（0，1，0），C（－1，0，0），A1（1，0，2），

又

，

. ………………10分

，即得 的夹角为60°.

所以二面角A1—AD—C1为60°. …………12分

（20）解法一：

令 ，

对函数 求导数： ，

令 解得 …………5分

（i）当 时，对所有 ， 上是增函数. 又

所以对 ，有 ，

即当 时，对于所有 ，都有 .

（ii）当 ，

又 ，

即 ，

所以，当

综上， 的取值范围是 …………12分

解法二：令 ，

于是不等式 成立即为 成立. …………3分

对 求导数得 ，

令 ，解得 …………6分

当 为减函数.

当 …………9分

要对所有 都有 充要条件为

由此得 ，即 的取值范围是 …………12分

（21）解：

（I）由已条件，得F（0，1）， .

设

即得

将①式两边平方并把 代入得 ， ③

解②、③式得 ，且有

抛物线方程为

求导得

所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

即

解出两条切线的交点M的坐标为 …………4分

所以

=

=0

所以 为定值，真值为0. ………………7分

（II）由（I）知在△ABM中，FM⊥AB，因而

因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=－1的距离，所以

|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=

于是 ，………………11分

由 ，

且当 时，S取得最小值4. ………………14分

（22）解：

（I）当n=1时，

有一根为 ，

解得 …………2分

当n=2时，

有一根为 ，

解得 …………5分

（II）由题设 ，

即

当 ①

由（I）知 ，

，

由①可得

由此猜想 . …………8分

下面用数学归纳法证明这个结论.

（i）n=1时已知结论成立.

（ii）假设n=k时结论成立，即 ，

当 时，由①得 ，

即 ，

故 时结论也成立.

综上，由（i）、（ii）可知 对所有正整数n都成立. …………10分

于是当 时， ，

又 时， ，所以 的通项公式为

…………12分

八、2018高考真题及答案

2018高考真题及答案：解析、备考与分析

高考是每一位学子所迈入的重要阶段，对于考生来说，做好各科目的备考工作是至关重要的。而要真正做到备考有据、备考精准，了解年度高考真题及答案是一个很重要的环节。本文将为您带来2018年高考真题及答案的详细解析，以及对备考策略和分数分析的探讨，希望能帮助广大考生更好地备战高考。

2018高考真题及答案解析

2018年高考真题涵盖了语文、数学、英语、物理、化学、生物和历史等多个科目。下面我们将对其中几道典型题目进行解析。

语文

2018年高考语文试题，题目难度适中，重点考查理解能力和阅读能力。其中一道阅读理解题目是关于古代文化的变迁，要求考生根据文中所提供的信息，分析古代文化的影响因素，并结合现实情况谈谈当代文化与古代文化的联系和区别。这道题目考察了考生的综合运用能力和分析能力。

另外一道题目是一篇记叙文阅读题，要求考生根据所提供的文章，理清文中的线索，把握人物的心理活动和情感变化，并按要求回答问题。这道题目考查考生的细节理解能力和推理能力。通过解析这些题目，可以帮助考生更好地应对类似类型的问题。

数学

2018年高考数学试题，总体难度适中，考查了学生的数学知识运用能力和解决实际问题的能力。有一道常规题目是关于平面几何中等腰三角形的性质，要求考生根据所给条件，证明一组等腰三角形的性质。这道题目考查了考生的证明能力和思维能力。

另外一个比较有难度的题目是概率统计题，要求考生根据所给数据，计算事件发生的概率。这道题目考查了考生的概率计算能力和数据分析能力。通过解析这些题目，可以帮助考生加强对数学知识的理解和应用。

备考策略与建议

备考高考需要科学合理的策略和有效的方法。以下是一些备考策略与建议，供广大考生参考：

• 制定合理的学习计划：根据自己的学习情况和时间安排，制定一份合理的学习计划。合理分配各科目的学习时间，注重基础知识的复习和提高解题能力。
• 多做真题和模拟题：做2018年高考真题及答案是了解考试重点和考察方向的重要途径。多做真题和模拟题有助于提高备考的针对性，加强对各科目知识的理解和掌握。
• 注重复习和总结：备考过程中，要注重对已学知识的复习和总结。巩固基础知识，记忆要点和公式，做好错题的分析和反思，及时补充知识漏洞。
• 合理安排休息和调节：备考期间，合理安排休息时间，适当进行适应性放松活动，如运动、音乐等。保持良好的心态和体能状态，有助于提高备考效果。
• 寻求有效的辅导和指导：如有需要，可以寻求专业的辅导和指导，如报班参加高考冲刺课程、找老师进行一对一指导等。专业的辅导和指导可以帮助考生更好地理解和应用知识。

2018高考分数分析

2018年高考各科目的分数分布情况与往年相比有一定的变化。下面我们将对部分科目的分数分布进行分析。

语文：2018年高考语文科目难度适中，分数分布相对稳定。满分考生成绩较往年略有下降，部分考生出现准确度不高的情况。总体而言，优秀考生的得分与往年持平，表现稳定；中等水平学生的得分有所提高；较差考生的得分较往年有所下降。

数学：2018年高考数学科目整体难度适中偏难，部分题目考查了较高的解题能力和思维能力。满分考生成绩与往年基本持平，表现稳定。优秀考生的得分相对稳定；中等水平学生的得分较往年有所提高；较差考生的得分较往年稍有下降。

英语：2018年高考英语科目难度略有偏难，重点考查了阅读理解和语法运用能力。满分考生成绩与往年相比有一定下降，整体表现较往年稍低。优秀考生的得分相对稳定；中等水平学生的得分较往年有所下降；较差考生的得分由于增加了难度，得分较往年明显下降。

通过对2018年高考分数分析，我们可以看出每个科目的得分情况与往年相比有一定差异，但整体分数分布相对稳定。因此，考生应根据自己的实际情况，制定合理的备考策略，注重综合能力的提高，做到有的放矢、精准备考。

结语

本文对2018年高考真题及答案进行了详细解析，并提供了一些备考策略和分数分析的建议。希望能对广大考生在备战高考的过程中有所帮助。备考是一个系统性的过程，需要考生付出较大的努力和时间。相信只要备考策略得当，认真备战，取得优异的成绩并不是难事。最后，祝愿每一位考生在高考中取得理想的成绩，实现梦想！

九、2019高考真题及答案

2019高考真题及答案

高考，作为中国教育系统中最具影响力和重要性的考试之一，是许多学生和家长所关注的焦点。每年，高考都会引起社会上的广泛关注和讨论。它不仅代表着学生多年来的学习成果，更关乎他们未来的大学录取和就业前景。

每年高考都会有一套全国统一命题的试卷。这套试卷包括了各个学科的题目，考察了学生在高中阶段所学习的知识和技能。而对于众多学生来说，熟悉和了解往年的高考真题和答案对于备考非常重要。

2019年的高考真题及答案是学生备考的重要参考资料之一。它包含了当年高考的各科题目以及标准答案，能够帮助学生熟悉高考的考试形式和题型，提前感受到高考的压力和挑战。

2019高考数学真题及答案

高考数学是考生们备考中较为关注的科目之一。数学试题通常分为选择题和解答题两个部分，考察了学生对数学概念和计算能力的掌握程度。以下是2019年高考数学试卷的一部分题目及答案：

• 选择题：
1. 已知直角三角形的一条腰的长是5，另一条腰的长是6，求斜边的长。（答案：√61）
2. 函数f(x)=2x+3，求f(3)的值。（答案：9）
• 解答题：
1. 题目：

已知函数f(x)=x^2-2x，求函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值。

解答：

首先，我们求出函数f(x)的导函数f'(x)=2x-2。

然后，我们求出f'(x)=0的根，即2x-2=0，解得x=1。

接下来，我们求出2x-2小于0的区间，即x<1。

将x=1代入原函数f(x)=x^2-2x，得到f(1)=1-2=-1。

所以，在区间[-1,3]上，函数f(x)的最小值为-1。

2019高考语文真题及答案

高考语文试卷通常分为阅读理解、作文和古代文学三个部分。以下是2019年高考语文试卷的一部分题目及答案：

• 阅读理解：
1. 题目：

以下哪一位不是中国古代四大美女之一？

1. 王昭君
2. 貂蝉
3. 杨贵妃
4. 西施（答案：西施）
• 作文：
题目：

写一篇关于环境保护的短文。

答案：

环境保护是当今社会所面临的重要问题之一。我们每个人都应该时刻关注环境保护的重要性，并采取实际行动来保护我们的环境。...

• 古代文学：

黄庭坚的代表作品是《寒食帖》。

以上只是2019年高考数学和语文试卷的部分题目及答案，每个省份的试卷可能会有所差异。学生们可以通过向学校老师或专业辅导机构咨询，获取更多关于2019年高考真题及答案的信息。

最后，祝愿所有参加高考的学生们都能取得理想的成绩，实现自己的大学梦想！

十、2015年考研政治真题及参考答案？

从总体上来看，2015年考研政治真题还是比较难的，那些参考答案比较新颖，尤其是那些论述题的回答更是需要具备一定的思维写作能力才行。

在整套试卷中，材料比较大，考试知识点比较多，时事内容比较多，考生必须具有扎实的理论功底才行。