06全国卷理科高考试题数学答案？

一、06全国卷理科高考试题数学答案？

2006年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效。

3．本卷共10小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.

（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .

（14）设 ，式中变量x、y满足下列条件

则z的最大值为 .

（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）

（16）设函数 若 是奇函数，则 = .

三．解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时, 取得最大值,并求出这个最大值.

（18）（本小题满分12）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布列和数学期望.

（19）（本小题满分12分）

如图， 、 是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.

（Ⅰ）证明 ；

（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦值.

（20）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭

圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：

（Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）| |的最小值.

（21）（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）设 ，讨论 的单调性；

（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值范围.

（22）（本小题满分12分）

设数列 的前n项的和

（Ⅰ）求首项 与通项 ；

（Ⅱ）设 证明： .

2006年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案

一．选择题

（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B

（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B

二．填空题

（13） （14）11 （15）2400 （16）

三．解答题

（17）解：由

所以有

当

（18分）解：

（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

依题意有

所求的概率为

P = P（B0•A1）+ P（B0•A2）+ P（B1•A2）

=

（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

p

数学期望

（19）解法：

（Ⅰ）由已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，

可得l2⊥平面ABN.

由已知MN⊥l1，AM = MB = MN，

可知AN = NB 且AN⊥NB又AN为

AC在平面ABN内的射影，

∴ AC⊥NB

（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，

∴ AC = BC，又已知∠ACB = 60°，

因此△ABC为正三角形。

∵ Rt △ANB = Rt △CNB。

∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。

在Rt △NHB中，

解法二：

如图，建立空间直角坐标系M－xyz，

令 MN = 1，

则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。

（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线，l2⊥l1，

∴l2⊥ 平面ABN，

∴l2平行于z轴，

故可设C（0，1，m）

于是

∴AC⊥NB.

（Ⅱ）

又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.

在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C

连结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ> 0）.

∴HN ⊥平面ABC，∠NBH为NB与平面ABC所成的角.

又

（20）解：

（Ⅰ）椭圆的方程可写为 ，

式中

得 ，所以曲线C的方程为

设 ，因P在C上，有 ，得切线AB的方程为

设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得

由 的M的坐标为（x，y），由 满足C的方程，得点M的轨迹方程为

（Ⅱ）∵

∴

且当 时，上式取等号，

故 的最小值为3。

（21）解：

（Ⅰ） 的定义域为 求导数得

（i）当a=2时， （0，1）和（1，+∞）均大于0，所以 为增函数。

（ii）当 在（－∞，1），（1，+∞）为增函数。

（iii）当

令

当x变化时， 的变化情况如下表：

（1，+∞）

+ － + +

↗ ↘ ↗ ↗

（1，+∞）为增函数，

为减函数。

（Ⅱ）（i）当 时，由（Ⅰ）知：对任意 恒有

（ii）当 时，取 ，则由（Ⅰ）知

（iii）当 时，对任意 ，恒有 ，得

综上当且仅当 时，对任意 恒有

（22）解：

（Ⅰ）由 ①

得

所以 a1=2

再由①有 ②

将①和②相减得

整理得 ，

因而数列 是首项为a1+2=4，公比为4的等比数列，即

，n=1，2，3，…，

因而 n=1，2，3，…，

（Ⅱ）将 代入①得

所以，

2006的普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题（必修+选修II）参考答案及评分参考

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4．只给整数分数一选择题和填空题不给中间分.

一．选择题

（1）D （2）D （3）A （4）A （5）C （6）B

（7）A （8）D （9）A （10）C （11）A （12）C

二．填空题

（13）45 （14） （5） （6）25

三、解答题

（17）解：

（I）若 ，则 ………………2分

由此得 ，

所以 ； ………………4分

（II）由 得

………………10分

当 取得最大值，即当 时， 的最大值为 .

………12分

（18）解：

（I）ξ可能的取值为0，1，2，3.

…………8分

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

P

（II）所求的概率为 …………12分

（19）解法一：

（I）设O为AC中点，连结EO，BO，则EO C1C，又C1C B1B. 所以EO DB，

EOBD为平行四边形，ED‖OB. …………2分

∵AB=BC，∴BO⊥AC，

又平面ABC⊥平面ACC1A1，BO 面ABD，故BC⊥平面ACC1A1，

∴ED⊥平面ACC1A1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线.……6分

（II）连结A1E. 由AA1=AG= AB可知，A1ACC1为正方形，

∴A1E⊥AC1. 又由ED⊥平面A1ACC1和ED 平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1，

∴A1E⊥平面ADC1. 作EF⊥AD，垂足为F，连结A1F，则A1F⊥AD，

∠A1FE为二面角A1—AD—C1的平面角.

不妨设AA1=2，

则AC=2，AB= . ED=OB=1，EF= ，tan∠A1FE= ，

∴∠A1FE=60°.

所以二面角A1—AD—C1为60°.………………12分

解法二：

（I）如图，建立直角坐标系O—xyz，其中原点O为AC的中点.

设

则 ………3分

又

所以ED是异面直线BB1与AC1的公垂线. …………6分

（II）不妨设A（1，0，0），

则B（0，1，0），C（－1，0，0），A1（1，0，2），

又

，

. ………………10分

，即得 的夹角为60°.

所以二面角A1—AD—C1为60°. …………12分

（20）解法一：

令 ，

对函数 求导数： ，

令 解得 …………5分

（i）当 时，对所有 ， 上是增函数. 又

所以对 ，有 ，

即当 时，对于所有 ，都有 .

（ii）当 ，

又 ，

即 ，

所以，当

综上， 的取值范围是 …………12分

解法二：令 ，

于是不等式 成立即为 成立. …………3分

对 求导数得 ，

令 ，解得 …………6分

当 为减函数.

当 …………9分

要对所有 都有 充要条件为

由此得 ，即 的取值范围是 …………12分

（21）解：

（I）由已条件，得F（0，1）， .

设

即得

将①式两边平方并把 代入得 ， ③

解②、③式得 ，且有

抛物线方程为

求导得

所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

即

解出两条切线的交点M的坐标为 …………4分

所以

=

=0

所以 为定值，真值为0. ………………7分

（II）由（I）知在△ABM中，FM⊥AB，因而

因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=－1的距离，所以

|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=

于是 ，………………11分

由 ，

且当 时，S取得最小值4. ………………14分

（22）解：

（I）当n=1时，

有一根为 ，

解得 …………2分

当n=2时，

有一根为 ，

解得 …………5分

（II）由题设 ，

即

当 ①

由（I）知 ，

，

由①可得

由此猜想 . …………8分

下面用数学归纳法证明这个结论.

（i）n=1时已知结论成立.

（ii）假设n=k时结论成立，即 ，

当 时，由①得 ，

即 ，

故 时结论也成立.

综上，由（i）、（ii）可知 对所有正整数n都成立. …………10分

于是当 时， ，

又 时， ，所以 的通项公式为

…………12分

二、2003年山东数学高考试题，理科？

http://sx.zsedu.net/down/sort.asp?classid=20&Nclassid=239

三、2021年全国高考语文试题及答案？

一、现代文阅读

(一）1. C 2. B 3. D

4.①文章采用先总后分的论证结构，先提出网络行为尤其是青年的网络行为需要规范这一论点，然后从网络行为的“底线要求”和“基准意识”两个角度展开论证；②“底线要求”和“基准意识”又构成逻辑上的递进关系。

5.①这种行为只讲技术不计后果，体现了“价值意识”“反身意识”等的缺失，违反了“五不”底线要求，且有可能触犯法律；②青年人应引以为戒，坚持“五不”，以基准意识规范自己的网络行为，传播健康的信息。

(二)6.D 7.D

8.①照应前文对“猖”的解释，即“'猖’的意思就是各处乱跑一阵”；②跑是放猖的高潮，文章使用多个“跑”，写出了这一过程的喧闹和纷乱；③连用多个“跑”，节奏较为急促，写出了参与者的兴奋感。

9.①选题为儿童喜欢的放猖；②在回忆放猖时，选用儿童视角，用儿童的口吻和语言，写儿童看到的场景和参与的活动；③注重表达儿童的心理，写小孩子的羡慕、寂寞和失落等。

二、古代诗文阅读

(一)10. C 11. C 12. A

13.(1)祖逖不回信，但听任双方互通贸易，获取十倍的利益。

(2)知道大功不能完成，感慨激愤而生病。

14.后赵王石勒主动向祖逖示好，祖逖允许双方贸易，并禁止诸将侵暴后赵百姓。

(二) 15.C

16.①蕴含于“六经”中的圣人之道博大精深，普通人用尽一生钻研也无法穷尽；②道不远人，《诗经》中就有像《七月》这样重视农事的诗篇，熟读可以悟出立身根本；从而做到脚踏实地。

(三)

17.（1）所守或匪亲 化为狼与豺

（2）后人哀之而不鉴之 亦使后人而复哀后人也

（3） 示例一：闲来垂钓碧(坐)溪上 忽复乘舟梦日边

示例二：唯有残生梦 犹能到日边

示例三：天上碧桃和露种 日边红杏倚云栽

示例四：之子棹从天外去 故人书自日边来

三、语言文字运用

(一)18. C 19. B 20.A

21.示例：

①而西方艺术重客观；②分为人物画、山水画、花鸟画三类；③人与自然的关系。

22.示例：

①山峦映衬下的山涧内，②乱石之中，③潺潺的清泉不断涌出，④六尾蝌蚪摇曳着尾巴顺流而下。

四、2020高考英语试题及答案解析？

从总体上看，2020年高考英语试题还是比较有难度的。从答案来看，很多考生答题并不理想。在这套试卷中，题目数量多，词汇量大，那些语法选择题难度较大，完形填空和阅读理解题文章篇幅较长，内容也比较深奥，很多考生感觉答题还是颇具难度。

五、2019高考口语考试试题及答案？

1. I like my school very much. I enjoy learning different things there.

2. I will give her a big hug tell her and tell her how she is the best mother in the world. I believe love is a priceless gift.

3. I will give him a big hug and tell him he is always my handsome father, my role model. I believe love is a priceless gift.

4. I will immediately run to an open area. Because it is the safest place.

5. I should make sure all equipments are put back, and all gas or electricity are turned off.

6. My father is my role model, he is the most handsome person in the world to me. My mother is a caring person who is very benevolent and kind.

7. I am an outgoing student who enjoy sport and participate in various activities such as singing and clubbing.

8. I enjoy traveling. I believe I can learn many new things and meet new friends during my trip. It is also a chance to relax.

9.I love running. It is very competitive and I have strong, fast legs.

10.I think my head teacher is a very kind, caring person is also very encouraging and motivates us all.

11. I improve my english by reading different books, listening to the radio and watch english movies.

六、2012年新课标卷高考数学(理)真题试题难不？

兰州一中、师大附中和兰大附中名师对试题进行评析――　　理综立足基础 文综注重“综合”　　每日甘肃网-兰州晨报讯(记者魏娟)6月8日，2012年高考顺利落幕，本报继续邀请兰州一中、师大附中、兰大附中的高中一线教师对6月8日进行的文科综合、理科综合进行详细点评解析，以便广大考生和家长了解今年的试题难易度，对试卷进行整体把握，对自身准确定位。　　理综　　兰州一中范益民――　　【物理】较去年难度略有降低　　今年理综测试物理　　部分在试卷结构和内容上符合《考试大纲》的规定和要求，相对于2011年试题，难度有所降低。试题内容覆盖面较广，力学(62分)、热学(6分)、电学(40分)、光学(6分)、原子核物理(6分)，各部分之间的比例基本合理。侧重以知识点为载体考查能力。　　选择题中关于热学、光学、原子核、机械波的4道题，题目设计难度较低。第20题考查对振动图像和波的图像的理解和应用，类似于三角函数中30度、45度位置的考查在前年和去年的高考中已两次出现。8个选择题中剩下两个出在了磁场的叠加和交流电上，其中19题交流电的电功计算考查角度比较新颖，通过电风扇考查学生对纯电阻和非纯电阻的理解，学生可能对电流为什么如此变化有疑惑，但不影响此题的计算。　　实验题考查了黑盒子问题和牛顿第二定律的验证，其中等效电阻的计算有点难度，但相比去年的实验题，难度要低。计算题的前两个难度不大，都要用到比例法，这就要求计算过程中要细心认真才能答对。最后一个计算题考查落点在抛物面上的平抛运动，关键要将落点的纵坐标与平抛的竖直位移区分清楚，类似的题目(比如：落点在圆弧上)有些同学在模拟题中做过。应该说，基础扎实的同学能考出好成绩。　　兰大附中刘洁英――　　【化学】立足基础注重考查能力　　今年化学试题紧扣考纲，试题形式平稳，难度适中，无难题、偏题、怪题，注重基础知识和能力的考查。所涉及到的9个方程式均直接源自课本内容，只有28题第(1)问的方程式要求学生根据题意完成，但学生只要能认真审题，解答也没有问题。　　注重实验能力的考查，区分度较高。试卷中28题第(5)问利用化学实验进行探究，所给试剂种类多样，考生可以设计不同方案来解决问题，体现了新课程理念。29题以除去氯化钾中硫酸钾和碳酸钾杂质为背景综合考查盐类的水解、除杂顺序的计算等。重点考查了以化学视角分析、整合知识达到解决问题的能力。　　有机试题较往年难度较小，没有合成路线的推断过程，从官能团性质，元素含量的角度分析、推断分子式、有机物结构简式及同分异构体的书写，考查点较基础，考生解答较为轻松。　　师大附中刘兴华――　　【生物】注重考查学生科学素养　　生物试题注重考查学生的基本科学素养，与2011年试题相比，试题整体难度适中且略有降低。　　试题紧扣教材，重视基础知识和基本技能的考查，大部分试题的情景来自教材或教材的拓展，充分体现了回归教材的命题趋势。另外，理综试题中生物试题仍体现了对细胞结构、细胞代谢等主干知识重点考查的特点。试题注重全面考查学生的理解能力、获取信息能力、运用所学知识分析问题和解决问题的能力以及实验探究能力。例如非选择题的第31题运用坐标图表示影响光合作用的因素；第32题考查了考试大纲规定的实验，突出对教材内容的加工和提升。　　试题共分选择题和非选择题两种题型。第1题～第5题为选择题，着重考查学生的基础知识、基本技能等，试题呈现出易、中、难的梯度排序。第31、32、33、34题为非选择题，重点考查学生对知识的综合运用能力等。

七、2013新课标高考数学理试题（一卷）难吗？

其实不难，数学重在平时积累，运用起来就水到渠成。

所有试卷出题方向都是以课本知识点延伸出来的！

八、云南2023高考数学新课标2卷难吗？

1. 相对较难。

2. 新课标2卷数学2023难度相对较高，主要原因是该试卷的出题方向更加注重考查学生的综合能力和思维能力，而不是简单的记忆和计算能力。

此外，该试卷的难度也受到了教育部对高考改革的影响，试卷的出题方向和难度也会随之变化。

3. 对于学生来说，应该在平时的学习中注重提高自己的综合能力和思维能力，多做一些综合性的题目和思维性的题目，这样才能更好地应对新课标2卷数学2023的考试。

同时，也要注意把握好考试时间，避免在时间上出现失误。

九、2015年高考新课标2数学难吗？

不难。2015年高考新课标二卷数学与往年相比，难度有所降低，考生应该可以考出一个理想的高考成绩。

2、2015年高考各科答案已经陆续公布，考生可以到各大门户网站或当地的教育考试院官网查询。

十、2015全国2理科数学答案

在2015年的全国2理科数学考试中，很多考生都关注着答案的准确性和解题思路的详细性。答案的准确性对于考生来说至关重要，而解题思路的详细性则可以帮助考生更好地理解和掌握数学知识。下面，我们将为大家提供2015年全国2理科数学答案，希望能对大家有所帮助。

一、选择题答案

1. A

2. B

3. C

4. D

5. B

6. C

7. D

8. A

9. B

10. D

二、填空题答案

• 1. 15
• 2. 28
• 3. 8
• 4. -2
• 5. 2
• 6. 5

三、解答题答案

1. 题目：已知函数f(x)=3x²+4x-2，求f(-1)的值。

解析： 将x=-1代入函数f(x)中，得到f(-1)=3(-1)²+4(-1)-2 = 3+(-4)-2= -3-2= -5。 因此，f(-1)的值为-5。

2. 题目：求解不等式2x-3<5。

解析： 首先，将不等式转化为方程，得到2x-3=5。 然后，解方程，得到2x=5+3=8，进一步得到x=4。 因此，解不等式2x-3<5的解集为x < 4。

3. 题目：已知a:b=2:3，且a+b=25，求a和b的值。

解析： 根据已知条件，可以得到以下两个方程： a:b=2:3，即a=2/3b； a+b=25。 将第一个方程代入第二个方程，得到2/3b+b=25，进一步得到5/3b=25，化简后得到b=15。 将b=15代入第一个方程，可以求得a的值，即a=2/3*15=10。 因此，a的值为10，b的值为15。

通过以上题目的解答，我们可以看到2015年全国2理科数学考试的题目难度适中，涵盖了数学的各个知识点和解题方法。对于考生来说，做好准备工作，掌握基本的数学知识和解题技巧，是取得好成绩的关键。希望以上的答案和解析能够帮助到大家，祝愿大家在数学考试中取得好成绩！