2016全国一卷理科数学答案解析

    BC² = AC² - AB²
     BC² = 4² - 3²
     BC² = 16 - 9
     BC² = 7
     BC = √7

  
根据三角形的面积公式：面积 = 底边长度 × 高，我们可以得出三角形ABC的面积：

  
    面积 = 1/2 × AB × AC
     面积 = 1/2 × 3 × 4
     面积 = 6

  
所以，三角形ABC的面积为6。

  
第二题

  
题目：已知函数f(x) = 2x² + 3x + 1，求f(2)的值。

  
解析：根据题目中给出的函数表达式，我们可以直接将x的值代入函数中进行计算：

  
    f(2) = 2×2² + 3×2 + 1
     f(2) = 2×4 + 6 + 1
     f(2) = 8 + 6 + 1
     f(2) = 15

  
所以，f(2)的值为15。

  
第三题

  
题目：已知等差数列的前三项分别为a₁，a₂，a₃，且a₁ + a₂ + a₃ = 12，a₁ + a₃ = 8，求该等差数列的公差。

  
解析：设等差数列的公差为d，根据题目中的已知条件，我们可以得到方程组：

  
    a₁ + a₂ + a₃ = 12   ————①
     a₁ + a₃ = 8       ————②

  
我们将方程②两边都乘以2，然后再与方程①相减，可以消去a₃的项：

  
    2(a₁ + a₃) - (a₁ + a₂ + a₃) = 2×8 - 12
     2a₁ + 2a₃ - a₁ - a₂ - a₃ = 16 - 12
     a₁ - a₂ + a₃ = 4

  
再将上述结果代入方程②，可以求解出a₁的值：

  
    a₁ + a₃ = 8
     a₁ - a₂ + a₃ = 4
     2a₁ = 12
     a₁ = 6

  
最后，将a₁的值代入方程②，可以求解出a₃的值：

  
    a₁ + a₃ = 8
     6 + a₃ = 8
     a₃ = 2

  
所以，等差数列的公差为2。

  
结语

  
通过对2016年全国一卷理科数学试卷的题目解析，我们可以看到数学题目的解题思路和方法。希望这些答案解析对广大学生和家长们有所帮助，可以在备考过程中更好地理解和掌握数学知识，取得优异的成绩。