2011年考研数学三真题详解
作为考研数学科目的一部分，数学三试卷一直备受考生关注。2011年的考研数学三真题是一道难度较高的试题，需要考生具备扎实的数学基础和解题能力。本文将详细解析2011年考研数学三真题，并提供一些解题技巧和备考建议。
选择题部分
1. (1/2)^1/3的值是
- 1/2
- 1/√2
- 1/4
- √2/2
解析：将(1/2)^1/3转化为分数形式，可得1/√(2^3)，化简后得到√2/2。因此，选项D为正确答案。
2. 下列各数值中，最接近-0.124的是
- -0.12
- -0.13
- -0.123
- -0.125
解析：根据数值的大小关系，可以判断-0.123最接近于-0.124。因此，选项C为正确答案。
填空题部分
1. 设a = 1+2+3+…+100，则a的值为______。
解析：根据等差数列求和公式，可得a的值为(1+100) * 100 /2 = 5050。
2. 如果函数f(x)满足f(x+1) = 2x^2 + 3x + 1，且f(1) = 6，则f(3)的值为______。
解析：根据已知条件可得f(2) = 2 * 1^2 + 3 * 1 + 1 = 6，f(3) = 2 * 2^2 + 3 * 2 + 1 = 17。因此，f(3)的值为17。
解答题部分
1. 已知函数f(x) = ax^2 + 2(a-1)x + 1的图像恰好过点(1, 2)，则参数a的值为多少？
解析：题目中已知函数图像过点(1, 2)，代入x = 1，y = 2，可得2 = a + 2(a-1) + 1。化简得到3a - 1 = 0，解得a = 1/3。因此，参数a的值为1/3。
2. 设集合A = {x | x是正整数，x^2 < 5}，集合B = {y | y = 2x + 1，x是集合A的元素}，求集合B的元素个数。
解析：根据集合A的定义可知，x只能取1和2，因此集合A = {1, 2}。集合B的定义为y = 2x + 1，代入x的可能取值，可得集合B = {3, 5}。因此，集合B的元素个数为2。
解题技巧和备考建议
1. 理解题意：在解答数学三试题时，一定要仔细阅读题目，确保理解题意。如果对题目有疑惑，可以标注关键词，尝试将问题转化为数学表达式，从而更好地解决问题。
2. 掌握基本公式：数学三试题中经常涉及到一些基本公式，如等差数列求和公式、二次方程求根公式等。熟练掌握这些基本公式，能够帮助我们更快地解题。
3. 多做题目：通过大量的练习，可以提高解题的速度和准确度。在备考过程中，要多做一些真题和模拟题，加深对知识点的理解，并熟悉考试的题型和难度。
总结起来，2011年考研数学三真题的解答并不难，关键在于对数学知识点的掌握和解题技巧的运用。通过不断的练习和复习，相信考生们一定能够取得好成绩。
祝大家考试成功！
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