2014西南交大电路考研真题

2014西南交大电路考研真题解析

电路考研是电子信息工程专业考研的重要科目之一，其中西南交通大学的电路考研真题是备考电路的重要参考资料。本文将对2014年西南交大电路考研真题进行详细解析，帮助考生更好地掌握考试重点和解题技巧。

一、单选题

1. (2014西南交大电路考研真题) 下列电路系统中，属于定常系统的是：

1. A. LC谐振电路
2. B. 带通滤波电路
3. C. 放大器
4. D. 滤波电路

解析：根据定常系统的定义，定常系统是指其输出只与当前时刻的输入有关，与过去和未来的输入均无关。LC谐振电路是一个能量反馈的系统，其输出只与当前时刻的输入有关，因此是定常系统。

2. (2014西南交大电路考研真题) 下列哪个电路系统给定输出信号y(t)，属于非线性系统：

1. A. 电阻电容电路
2. B. 功率放大器
3. C. 低通滤波器
4. D. 信号发生器

解析：非线性系统是指输出与输入之间存在非线性关系的系统。功率放大器是一个非线性系统，其输出信号与输入信号之间的关系不是简单的比例关系。

二、填空题

3. (2014西南交大电路考研真题) 一阶RC电路系统的传递函数为：

H(s) = ^s/_(s+2)(s+3)

解析：传递函数的分子都是一阶多项式，而分母是一阶多项式的乘积。根据题目所给传递函数的形式，分母的根为-2和-3，因此一阶RC电路的系统零极点分布为-2和-3。

4. (2014西南交大电路考研真题) 在具有零输入响应的线性时不变系统中，初始条件为零时，系统的输出称为：

零状态响应

解析：零状态响应是指在初始条件为零时，系统的输出仅由输入决定的响应。在具有零输入响应的系统中，如果初始条件为零，则系统的输出就是零状态响应。

三、计算题

5. (2014西南交大电路考研真题) 一阶RC电路中，电阻R为2Ω，电容C为1F，初始电压Vc(0)为3V。求电容电压Vc(t)关于时间t的表达式。

解析：根据一阶RC电路的微分方程可得：

RC × dVc(t)/dt + Vc(t) = 0

代入题目所给的电阻和电容值可得：

2 × dVc(t)/dt + Vc(t) = 0

这是一个一阶常微分方程，求解该微分方程得到电容电压随时间的表达式为：

Vc(t) = 3 × e^-t/2

通过求解微分方程，我们得到了一阶RC电路中电容电压随时间的解析表达式。

四、综合题

6. (2014西南交大电路考研真题) 一阶RC电路系统的输入信号为：

u(t) = e^-t/2 × u(t)

其中u(t)为单位阶跃函数。已知电阻R为1Ω，电容C为1F，请计算系统的零输入响应。

解析：零输入响应是在初始条件为零的情况下，系统的输出与输入无关。根据零输入响应的定义，可以将输入信号置零，然后求解系统的响应。

代入u(t) = 0可得：

0 = RC × dVc(t)/dt + Vc(t)

代入题目所给的电阻和电容值可得：

0 = 1 × dVc(t)/dt + Vc(t)

这是一个一阶常微分方程，求解该微分方程得到系统的零输入响应：

Vc(t) = Ae^-t

其中A为待定常数。由于初始条件为零，即Vc(0) = 0，代入初始条件可得：

0 = Ae^-0

解得A = 0，因此系统的零输入响应为：

Vc(t) = 0

总结

本文对2014年西南交大电路考研真题进行了详细解析。通过对单选题、填空题和计算题的解答，我们对电路系统的定常性、线性性和零状态响应有了深入的理解。电路考研是电子信息工程专业考研的重要科目，希望本文的解析能够帮助考生更好地备考电路，取得优异的成绩。